متداولترین سیستمهای آحاد (واحدها) عبارتند از:
- 1️⃣ سیستم آحاد MKS
- 2️⃣سیستم بینالمللی SI
- 3️⃣سیستم آحاد آمریکایی U.S
در نرم افزار ETABS نیز این واحدها قابل تغییر است.
1) سیستم آحاد MKS
در سیستم MKS واحدهای نیرو، طول و زمان به عنوان آحاد اصلی بوده و واحد جرم از قانون دوم نیوتن به دست میآید.
در واحدهای اصلی واحد نیرو kgf، واحد طول متر (m) و واحد زمان ثانیه (s) میباشد. در نهایت واحد جرم به صورت زیر محاسبه میشود:
2) سیستم آحاد SI
در این سیستم واحدهای جرم، طول و زمان به عنوان آحاد اصلی در نظر گرفته میشوند و واحد نیرو از قانون دوم نیوتن به دست میآید.
در این سیستم (SI) واحد جرم Kg، واحد طول متر (m) و واحد زمان ثانیه (s) میباشد. در نهایت واحد نیرو به صورت زیر محاسبه میشود:
طبق تعریف یک نیوتن معادل نیرویی است که شتابی برابر یک متر بر مجذور ثانیه به جرم 1 کیلوگرمی وارد میشود.
نکته: پس واحدهای طول در تمامی سیستمها باید بر حسب متر و زمان بر حسب ثانیه مورد استفاده قرار گیرند.
__________________________________________
⁉️سوال: تکلیف واحد جرم و نیرو الان چی میشه؟
ابتدا باید مشخص کنیم که با سیستم MKS کار میکنیم یا با SI؟
✅اگر از سیستم MKS استفاده کنیم واحد جرم میشه kgf.s2/m و واحد نیرو Kgf
✅اگر از سیستم SI استفاده کنیم واحد جرم میشه kg و واحد نیرو N (دیگه تو این حالت نمیگیم نیوتن)
در بین مهندسین سیستم MKS را با SI با هم مخلوط کرده (کار اشتباه) و سیستم آحاد جدید به دست آوردهاند و واحد جرم را kg و واحد نیرو را kgf در نظر میگیریم. و همچنین به اشتباه واحد نیرو را در بسیاری از سوالات و کتب به صورت kg مینویسند که از نظر علمی کاملا اشتباه است چراکه اگر سیستم MKS مد نظر باشد باید واحد نیرو kgf بوده و اگر سیستم SI مد نظر باشد واحد نیرو نیوتن N میباشد.
نکته: سیستم SI بیشترین کاربرد را دارد و بهتر است از این سیستم استفاده شود.
نکته 2: وزن یک نیرو بوده و واحد آن در سیستم SI برابر نیوتن و در سیستم MKS برابر kgf میباشد.
برای مثال اگر وزن ما 85 کیلوگرم نیرو (یا به اصطاح غلط 85 کیلوگرم) باشد (در سیستم MKS این واحد برای وزن استفاده میشود) جرم ما برابر است با:
در سیستم MKS:
⁉️واحد 8.5 چیست؟ سیستم MKS بوده و واحد جرم میشه kgf.s2/m
✅ اگر سیستم SI مد نظر باشد جرم ما چقدر است؟ چون واحد وزن در سیستم MKS بیان شده (گفتیم وزن ما 85 کیلوگرم- نیرو هست) باید معادل آن را در SI بنویسیم:
واحد 8.5 چیست؟ سیستم SI بوده و واحد جرم میشه kg
بنابراین مقدار وزن 85 در سیستم MKS برابر جرم 8.5 kgf.s2/m بوده و در سیستم SI برابر 85kg میباشد.
❇️نتیجه: حال به این نتیجه میرسیم که وقتی ما این دوسیستم آحاد رو با هم مخلوط میکنم و سیستم جدید رو (به اشتباه) به دست میاریم زمانیکه میگیم وزن 85 کیلوگرم در سیستم MKS (درستش میشه 85 کیلوگرم نیرو kgf) معادل 85 کیلوگرم جرم در سیستم SI میباشد.
مثلا برای فرمول زمان تناوب تحلیلی یک سیستم جرم و فنر از رابطه زیر استفاده میشود:
که در آن:
m= جرم سازه
K= سختی سازه
T= زمان تناوب سازه
⁉️اگر استفاده از سیستم SI مد نظر باشد چه واحدهایی برای آن باید در نظر بگیریم؟
گفتیم واحد زمان باید بر حسب ثانیه باشد و واحد جرم در این سیستم برحسب kg همچنین واحد سختی (نیرو) باید بر حسب N/m باشد تا پاسخ به آمده در این سیستم درست باشد و جواب زمان تناوب بر حسب ثانیه درست باشد.
⁉️ مثال: اگر نیروی وارده به یک سیستم جرم و فنر آویزان برابر 1000 نیوتن باشد و سختی فنر متصل به آن 100 کیلوگرم باشد جابهجایی آن چقدر است؟
تبدیل واحدها
پیشوندهای واحدهای SI
مفهوم میکرو، میلی، سانتی، دسی، دکا، کیلو، مگا و گیگا
میکرو یعنی 6–10
میلی یعنی 3–10
سانتی یعنی 2–10
دسی یعنی 1–10
دکا یعنی 10
کیلو یعنی 103
مگا یعنی 106
گیگا یعنی 109
انجام تبدیل واحد:
1 پاسکال یعنی فشاری معادل 1 نیوتن در هر متر مربع
پس میتوان گفت 1MPa معادل 1N/mm2 میباشد.
تبدیل واحدها از سیستم MKS به SI یا برعکس
گردآوردنده:
متخصصان متعهد که موفقیت ما را پیش میبرند
