مقدمه
تیر ضعیف – ستون قوی
در این مقاله قصد داریم در کنار کنترلهایی مثل کنترل واژگونی سازه، کنترل ضریب نامعینی و …. به کنترل بسیار مهم تیر ضعیف-ستون قوی بپردازیم. قبل از هر چیز باید بگوییم که در قاب های مفصلی یا ساده به دلیل اینکه تیرها ممان پذیر نیستند، این کنترل (اصل تیر ضعیف ستون قوی) مطرح نبوده و فقط منظور قاب خمشی است. این کنترل براي قاب خمشی ویژه الزامی و براي قاب خمشی متوسط توصیه می شود اما در مورد قاب خمشی معمولی نیازي به کنترل ندارد. تیر ضعیف-ستون قوي در قاب مهاربندي با توجه به ممان پذیر نبودن تیرها معمولا مطرح نیست.
با توجه به اینکه در سازه های بتنی قاب مفصلی نداریم پس لزوم رعایت ضابطه تیر ضعیف ستون قوی در سازه های بتنی بیشتر مورد توجه می باشد.
1. علت بررسی ضابطه تیر ضعیف ستون قوی
همانطور که می دانید در صورت خرابی یک تیر، در المانهای مجاور باز توزیع نیروها رخ داده و سازه میتواند پایداری خود را حفظ کند. اما در ستونها این اتفاق نخواهد افتاد و خرابی یک ستون میتواند موجب فروپاشی کل سازه شود. تمام آییننامههای لرزهای با در نظر گرفتن این موضوع بر لزوم رعایت اصل تیر ضعیف ستون قوی تاکید میکنند.
همچنین ضابطهی کنترلی ضریب نامعینی در آیین نامه 2800 نیز به نوعی سعی در، به تاخیر انداختن ناپایداری سازه دارد. به گونهای که تا حد امکان شکلگیری مفاصل پلاستیک به سمت تیرها برود.
به طور کلی هدف این است که مفصل پلاستیک به جای تشکیل در ستونها در تیرها تشکیل شود.
2. مفصل پلاستیک
در مهندسی زلزله زمانی به یک مقطع لفظ مفصل اختصاص داده میشود که آن مقطع در برابر تلاش مورد نظر دارای سختی نزدیک به صفر بوده و یا اینکه بخش قابل توجهی از سختی خودش را از دست بدهد. در هر دو حالت سختی نزدیک به صفر بوده و بنابراین در اثر تلاش تقریبا ثابت، تغییرشکلهای مقطع به صورت تسلسلی زیاد میشود. به طور کلی هدف طراح سازه از ایجاد مفاصل پلاستیک در اعضای شکلپذیر، بالابردن قابلیت شکل پذیری سازه و استهلاک نیروی زلزله میباشد.
تیر ضعیف – ستون قوی با ایجاد مفصل پلاستیک تغییرشکلهای زیادی در آن ناحیه رخ میدهد، بنابراین طبیعی است که در ناحیه تشکیل مفاصل پلاستیک خرابیهای قابل توجهی رخ می دهد. اگر این خرابیها در تیر اتفاق بیافته آسیب زیادی به سازه اصلی وارد نخواهد شد اما اگر مفاصل پلاستیک در ستونها تشکیل شود، قطعاً این خرابی بسیار بیشتر است؛ به دلیل آنکه به شدت در پایداری کلی سازه تأثیر گذاربوده و ممکنه باعث فرورریزش کلی سازه و یا وقوع خرابی پیشرونده شود.
بنابراین تمایل داریم تا ستونهای سازه قویتر از تیرهای آن باشد تا ابتدا در تیرها مفصل پلاستیک ایجاد شود.
1.2. مفصل پلاستیک در سازه بتنی
زمانی که یک عضو خمشی بتنی، تحت لنگرخمشی قرار میگیرد، مفصل پلاستیک در نقطهای از عضو که تحت لنگر خمشی قابل توجهی قرار دارد، تشکیل میشود. تشکیل مفصل پلاستیک در یک عضو بتنی، با جاری شدن میلگردهای آن مقطع همراه است.
2.2. مفصل پلاستیک در سازه فولادی
در طراحی سازههای فولادی که در واقع هیچ آرماتوری در مقاطع وجود ندارد، تحقق توصیههای آئیننامهای مبنی بر اطمینان از تشکیل مفاصل پلاستیک در نواحی نزدیک تکیهگاه در مبحث نهم و مبحث دهم به روشهای متفاوتی حاصل میگردد.
3. ضابطه تیر ضعیف ستون قوی در آییننامهها
موضوع تیر ضعیف-ستون قوی در مباحث 9، 10 و ACI318 بیان شده است که در قسمت بعدی به توضیحات کامل آن خواهیم پرداخت.
3-1 ضابطه تیر ضعیف ستون قوی در مبحث 9 مقررات ملی ساختمان
با توجه به توضیحات ارائه شده به این نتیجه رسیدیم که مقاومت ستونها باید بیشتر از تیرها باشد و حداقل مقدار این مقاومت، مطابق بند 9-20-6-4 مبحث نهم ویرایش1399 به صورت زیر می باشد:
مجموع لنگرهای مقاوم خمشی ستونها باید بیشتر از 20 درصد مجموع لنگرهای مقاوم خمشی تیرها باشد.
منظور از مجموع لنگرهای خمشی، میزان ظرفیت خمشی تیر و ستون در دو طرف اتصال میباشد که برای ستونهای بالا و پایین، و برای تیرها راست و چپ اتصال است.
ستون ها باید الزامات بندهای 9-20-6-4-2 یا 9-20-6-4-3 را تامین نمایند. به استثنای موارد ذکر شده در بند های 9-20-6-4-3 و 9-20-6-4-4 ، لنگرهای خمشی مقاوم ستون ها و تیر ها در محل اتصال مشترک، باید در رابطه(9-20-10) صدق کنند:
ΣMc≥1.2ΣMb
ΣMc=مجموع لنگرهای مقاوم خمشی اسمی ستون ها در بالا و پایین اتصال که در بر اتصال محاسبه شده اند. لنگرهای مقاوم خمشی ستون ها باید برای نامساعدترین حالت بار محوری ضریبدار، در جهت بارگذاری جانبی مورد نظر، که کمترین مقدار لنگرها را به دست می دهد، محاسبه شوند.
ΣMb=مجموع لنگرهای مقاوم خمشی اسمی تیرها در دو سمت اتصال که در بر اتصال محاسبه شده اند.
جمع لنگرها در این رابطه باید چنان صورت گیرد که لنگرهای ستون ها در جهت مخالف لنگرهای تیرها قرار گیرند. باید در حالاتی که لنگرهای خمشی تیر ها در دو جهت واقع در صفحه قائم قاب عمل کنند، برقرار باشد.
در تیر های T شکل در صورتی که دال در اثر لنگرهای وارد بر گره تحت کشش قرار گیرد، در محاسبه ΣMb باید آرماتورهای دال واقع در عرض موثر آن، مطابق بند 9-6-3-3 ، که مهار آن ها در حد تسلیم در مقطع بحرانی خمشی تامین شده باشد، نیز منظور گردند.
2.3 ضابطه تیر ضعیف ستون قوی در مبحث 10 مقررات ملی ساختمان
ضابطه تیر ضعیف و ستون قوی در مبحث دهم مقررات ملی هم وجود دارد، با این تفاوت که حد مجاز نسبت لنگرهای خمشی ستون های متصل به اتصال به لنگرهای خمشی تیرها یک می باشد.
طبق بند 10-3-9-2، در کلیه گره های اتصالات خمشی تیر به ستون باید به طور مجزا در امتداد هر یک از محورهای اصلی مقطع ستون رابطه زیر برآورده گردد.
که در آن:
Zc=اساس مقطع پلاستیک ستون
Ag=سطح مقطع ستون
Fyc=تنش تسلیم فولاد ستون
Puc=مقاومت فشاری موردنیاز ستون حاصل از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته
Mpb=لنگر خمشی پلاستیک تیر در محل تشکیل مفصل پلاستیک
Ryb=نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم تعیینشده مصالح تیر مطابق مقادیر جدول 1-2-3-10
Cpr=مطابق تعریف بند 10-3-5-4
اما در چه صورت نیاز به کنترل ضابطه تیر ضعیف – ستون قوی نیست:
در صورتی که یکی از حالت های زیر برقرار باشد، رعایت رابطه 10-3-9-1 در گره فوقانی ستون الزامی نیست.
- ستون هایی که در کلیه ء ترکیبات دارای بوده و دارای شرایط زیر باشند.
الف: ستون های ساختمان های یک طبقه و ستون های طبقه آخر ساختمان های چند طبقه
ب: تعدادی از ستون های هر طبقه که مجموع مقاومت برشی طراحی آنها کمتر از 20 درصد کل مقاومت
برشی طراحی ستون های آن طبقه و مجموع مقاومت برشی طراحی آنهایی که روی یک محور قرار دارند کمتر از 33 درصد کل مقاومت برشی طراحی آن محور باشد. در این بند محور ستون به محور یا محورهای موازی اطلاق می شود که در فاصله کمتر از 10 درصد بعد پلان طبقه، در جهت عمود بر محور از یکدیگر قرار گرفته باشند.
- ستون های طبقه ای که در آن نسبت مجموع مقاومت برشی طراحی ستون ها به مجموع مقاومت برشی مورد نیاز ستون ها در آن طبقه 50 درصد بیشتر از این نسبت در طبقه فوقانی ان باشد.
3.3. ضابطه تیر ضعیف ستون قوی در ACI318
در 318ACI نیز موضوع تیر ضعیف-ستون قوی مطرحشده، که حد مجاز این مقاومت (نسبت لنگرهای خمشی ستون های متصل به اتصال به لنگرهای خمشی تیرها) برابر با 1.2=5/6 میباشد. که مشابه مبحث نهم مقررات ملی می باشد.
مثال: شکل زیر یکی از اتصالات قاب های خمشی یک ساختمان فولادی با شکل پذیری ویژه را در تراز طبقات میانی نشان می دهد. اگر اتصال تیرها به ستون از نوع WUF-W باشد و از اثرات برش انتهایی تیرها بر روی مقاومت مورد نیاز ستون صرف نظر شود، آنگاه فقط از منظر کنترل نسبت لنگر خمشی ستون به لنگر خمشی تیر، حداقل شماره مقطع ستون را محاسبه کنید؟
در نتیجه مقرون به صرفه ترین مقطع ستون IPB400 می باشد.
1. کنترل ضابطه تیر ضعیف ستون قوی در ایتبس
گام اول: در ابتدا تمام المانها را از منو زیر انتخاب میکنیم ( Select→ Select All)
گام دوم: سپس سازه را به قاب خمشی ویژه تبدیل میکنیم.
(Design → Concrete Frame Design → View/Revise Overwrites)
گام سوم: بعد از تحلیل و طراحی سازه کنترل تیر ضعیف – ستون قوی را انجام میدهیم.
Design → Concrete Frame Design → Display Design Info
گام چهارم: همانطور که بیان شد، در سازه های بتنی مجموع مقاومت خمشی ستونها باید 1.2 برابر مجموع لنگر خمشی در تیر باشد، از طریق این گزینه در ایتبس (Beam/column capacity ratios * 5/6) کنترل را انجام می دهیم.
اعداد بالا نشان دهنده این است که ضابطه تیر ضعیف – ستون قوی برقرار است.
مفهوم عبارت (O/S) به معنا این است که ضابطه جواب نداده است و ظرفیت ستون کمتر از 1.2 برابر ظرفیت تیر است که در این حالت باید مقطع ستون و تیر را دوباره طراحی کرد.
مفهوم عبارت (N/A) به معنی غیرقابل محاسبه میباشد یعنی یکی از شرایط ذیل در این گره برقرار نیست.
شرایطی که باید در ایتبس برای طراحی سازه به دلیل مطابقت با آیین نامه های خارجی برقرار باشد:
- در ترکیب بارهای طراحی، نیروی زلزله حضور داشته باشد.
- سیستم سازه باید در شرایط قاب خمشی ویژه باشد.
- ستون بالای گره تیر به ستون بتنی وصل باشد.
- تمام تیرهای متصل به ستون، بتنی باشند.
- نتایج طراحی تمام تیرهای متصل به ستون موجود باشد.
5. نتیجه گیری
همانطور که در این مقاله بررسی شد، در صورت خرابی یک تیر، در المان های مجاور باز توزیع نیروها رخ داده و سازه میتواند پایداری خود را حفظ کند. اما در ستون ها این اتفاق نخواهد افتاد و خرابی یک ستون می تواند موجب فروپاشی کل سازه شود. بنابراین تمام آیین نامه های لرزه ای با در نظر گرفتن این موضوع بر لزوم رعایت اصل تیر ضعیف-ستون قوی تاکید می کنند و یکی از کنترل های مهم می باشد.
6. مراجع
- مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1399
- مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1392
- آییننامهی ACI ویرایش سال 2014 آمریکا
گردآورندگان:
