مقدمه
نا منظمی در ارتفاع
با نگاهی به زلزلههای گذشته مشخص میشود که ساختمانهای نامنظم، در مقایسه با ساختمانهای منظم، در هنگام وقوع زلزله، از عملکرد مناسبی برخوردار نبودهاند و تأثیر مودهای بالاتر ارتعاشی در پاسخ لرزهای این ساختمانها تعیینکننده است. بر این اساس، بینظمیهای موجود در سازههایی که به واسطه ی معماری خاص خود شکل هندسی نامتناسبی داشتند و یا دارای نامنظمی در کمیتهای جرم و سختی بودند، در زلزلهها دچار آسیبهای گستردهای گشتهاند و باید مورد توجه بیشتری قرار بگیرد. اما با این حال، بیشتر روشهای مطرح شده برای سازههای منظم مورد بحث و ارزیابی قرارگرفتهاند و توجه چندانی به سازههای نامنظم نشده است. به طور کلی نامنظمی به دو دسته شامل نامنظمی در پلان و نامنظمی در ارتفاع تقسیم میگردد. از این رو ساختمانی منظم محسوب میگردد که هم در پلان و هم در ارتفاع منظم باشد. از آنجایی که رفتار سازههای نامنظم در زلزله از پیچیدگیهای خاصی برخوردار است، آییننامهها ضوابط خاصی را جهت طراحی سازه های نامنظم در نظر میگیرند. در این مقاله به بررسی انواع نامنظمی در ارتفاع، بررسی ضوابط استانداردهای مختلف جهت کنترل انواع نامنظمی و چگونگی انجام کنترلهای نرم افزاری، میپردازیم. در این مقاله خواهیم آموخت که:
نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه
نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی
نامنظمی در مقاومت جانبی
نامنظمی در سختی جانبی
نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
بر طبق بند 1-7-2-الف ویرایش چهارم استاندارد 2800، در مواردی که ابعاد افقی سیستم باربر جانبی در هر طبقه بیشتر از 130 درصد آن در طبقه مجاور باشد در سازه نامنظمی هندسی در ارتفاع ایجاد میگردد. سیستم باربر جانبی میتواند شامل دیوار برشی بتنی و دیوار برشی فولادی مهاربند و یا قاب خمشی باشد.
شکل زیر یک ساختمان با سیستم دیوار برشی را نشان می دهد، علاوه بر اینکه این سازه از لحاظ اجرایی هم دارای مشکلات شدید میباشد، نامنظمی حاصل از ابعاد سیستم باربری جانبی (نامنظمی هندسی) هم در سازه وجود دارد.
دلایل ایجاد نامنظمی هندسی در ارتفاع
از دلایلی که باعث نامنظمی هندسی در ارتفاع میشود، الزام های معماری است. ممکن است ساختمانی به دلایلی در طبقات بالاتر تغییر کاربری دهد و در آن طبقه، در دهانهای که در طبقات پایینتر، از سیستم باربر جانبی استفادهشده، امکان اجرای مهاربند (یا دیواربرشی) نباشد، از این رو مهندس محاسب به ناچار مجبور به حذف سیستم باربر جانبی در طبقهی مذکور شده که ممکن است سبب ایجاد نامنظمی هندسی شود.
- یکی دیگر از دلایل میتواند قضاوت مهندسی باشد. می دانیم نیروی زلزله به نسبت ارتفاع در طبقات توزیع می شود و ا زاین رو سهم طبقات پایین از نیروی زلزله بیشتر است بنابراین مهندس محاسب میتواند در طبقات بالاتر از تعداد دهانه های کمتری برای تعبیه سیستم باربر جانبی استفاده نماید که این مورد هم ممکن است نامنظمی هندسی ایجاد کند.
دلایل بالا میتواند باعث نامنظمی هندسی در ارتفاع شود که البته به دلیل اینکه قبل از طراحی و اجرا، این ضابطه از آییننامه قابل کنترل است، معمولاً مشکلی از بابت نامنظمی هندسی پیش نمی آید.
عواقب ایجاد نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
بر اساس بند 3-4-1-4 ویرایش چهارم استاندارد 2800، در صورت وجود نامنظمی هندسی در ارتفاع، در صورت انجام تحلیل دینامیکی، هم پایه سازی باید حداقل با 90 درصد زلزله ی استاتیکی انجام گیرد. بدین صورت که مقادیر بازتاب ها باید در 90 درصد برش پایه استاتیکی به برش پایه به دست آمده از تحلیل طیفی ضرب شود. در صورتی که در سازه های منظم مقادیر بازتاب باید در 85 درصد نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش پایه به دست آمده از تحلیلی طیفی ضرب شود. باید در نظر داشت که مقادیر برش پایه تعدیل یافته نباید از مقادیر برش پایه به دست آمده از تحلیل طیفی کمتر در نظر گرفته شود.
برای درک بهتر این نوع نامنظمی به بررسی سازه ی نشان داده شده در شکل زیر میپردازیم:
سیستم باربر جانبی این سازه از نوع قاب خمشی میباشد. در این سازه به علت معماری خاصی که دارد قسمتی از قاب خمشی در طبقات بالا حذف شده است. بنابراین، سازه نشان داده شده در شکل دارای نامنظمی هندسی در ارتفاع میباشد.
نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه
بر اساس بند 1-7-2-ب ویرایش چهارم استاندارد 2800 در مواردی که جرم هر طبقه بیشتر از 50 درصد با جرم های طبقات مجاور تفاوت داشته باشد نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه ایجاد می شود. طبقات بام و خرپشته از این تعریف مستثنا هستند. وجود اختلاف جرم زیاد در طبقات باعث می شود که زمان تناوب طبقات مختلف با یکدیگر متفاوت باشد که این امر باعث حرکت مستقل طبقات و ایجاد دریفت زیاد در طبقات و تخریب سازه میگردد.
دلایل ایجاد نامنظمی جرمی در ارتفاع
- تغییر کاربری طبقات، به عنوان مثال ممکن است در یک سازه طبقه اول و دوم تجاری بوده و طبقه سوم و چهارم مسکونی باشند. این می تواند به دلیل وجود انبار در طبقات تجاری، در نهایت باعث تفاوت قالب توجه در جرم طبقات شود.
- برخی سازه ها ممکن است، عقب نشینی سازه و کاهش زیر بنا در طبقات به دلیل الزامات معماری وجود داشته باشد.
- وجود کتابخانه یا استخر در طبقات ساختمان
عواقب وجود نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه
بر اساس بند 3-2-2 ویرایش چهارم استاندارد 2800، در صورت وجود نامنظمی جرمی در ارتفاع ساختمان های بالای 3 طبقه، استفاده از روش آنالیز استاتیکی معادل مجاز نمیباشد و استفاده از روش آنالیز دینامیکی الزامی است. علاوه بر این بر اساس بند 3-4-1-4 همین استاندارد، درتحلیل دینامیکی مقادیر بازتابها باید در 90 درصد نسبت برش پایه استاتیکی به برش پایه دینامیکی ضرب گردد. باید در نظر داشت که برش پایه تعدیل شده نباید از مقادیر برش پایه به دست آمده از تحلیل طیفی کمتر در نظر گرفته شود.
*بر اساس بند 12-3-2-2 استاندارد ASCE7-16، در صورتی که دریفت هیچ طبقه ای تحت بارهای لرزه ای از 1.3 برابر دریفت طبقه ی روی آن بیشتر نباشد میتوان از نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه چشم پوشی نمود.
چگونگی محاسبهی جرم طبقات
جهت کنترل نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه، علاوه بر این که جرم مؤثر طبقات را می توان به صورت دستی محاسبه نمود، می توان از خروجی نرم ایتبس نیز به عنوان روشی سادهتر و سریع تر استفاده کرد.
در هنگام محاسبه دستی باید توجه نمود که طبق ویرایش چهارم استاندارد 2800 جرم موثر طبقات، شامل بار مرده، وزن تأسیسات ثابت، دیوارهای تقسیم کننده و همچنین درصدی از بار زنده ی تخفیف نیافته و بار برف میباشد. درصد بار زنده بر مبنای جدول 3-1 همین استاندارد محاسبه می گردد.
جهت به دست آوردن جرم طبقات برای کنترل نامنظمی جرمی با استفاده از نرم افزار ایتبس Etabs 2020-3-0، به صورت زیر عمل می کنیم:
- ابتدا سازه را آنالیز کرده
- از منوی زیر، تیک مربوط به Mass Summary by Story را می زنیم تا پنجره ی شامل اطلاعات نشان داده شده در شکل نمایش داده شود.
Display ⇒ Show Table ⇒ Model Difinition ⇒ Other Difinition ⇒ Mass Data ⇒ Mass Story
با ضرب مقادیر UX وUY در مقدار g، جرم طبقات به دست می آید. همان طور که قبلاً نیز اشاره شد خرپشته و بام در کنترل این نامنظمی در نظر گرفته نمی شوند. علاوه بر این جرم طبقات در دو جهت x و y با یکدیگر برابر است. بنابراین تنها با مقایسه ی جرم طبقات در یک راستا نامنظمی جرمی را کنترل می کنیم.
برای درک بهتر این نوع نامنظمی به بررسی سازه ی نشان داده شده در شکل زیر می پردازیم:
نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی
بر اساس بند 1-7-2-پ استاندارد 2800 در صورتی که جزئی از سیستم باربر جانبی در ارتفاع قطع شده باشد، به طوری که آثار ناشی از واژگونی روی تیرها، دال ها، ستون ها و دیوارهای تکیه گاهی تغییراتی ایجاد کند، نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی ایجاد می گردد.
دلایل ایجاد نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع
- اجزای سیستم باربر جانبی در ارتفاع، جابجایی بیش از یک دهانه داشته باشند و این جابجایی در همان قاب به وجود آید.
- به دلیل الزامات معماری دیوار برشی یا مهاربند فولادی در یک طبقه حذف گردد.
عواقب وجود نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع سازه
در صورت وجود این نوع نامنظمی در ارتفاع سازه، اعضایی که زیر عضو باربر جانبی قرار دارند باید برای زلزله تشدید یافته طراحی گردند. طبق بند 3-8-7 استاندارد 2800 در کلیه سازه های نامنظم در ارتفاع به لحاظ قطع سیستم باربر جانبی در پهنه های با خطر نسبی متوسط و بالاتر، نیروی طراحی اتصالات دیافراگم به اجزای قائم اجزای جمع کننده باید به میزان 25 درصد افزایش یابد.
* در صورتی که جابجایی به اندازه ی یک دهانه و یا کمتر از آن باشد در سازه نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع رخ نمی دهد.
برای درک بهتر این نوع نامنظمی به بررسی سازهی نشان داده شده در شکل زیر می پردازیم:
نامنظمی در مقاومت جانبی
بر اساس بند 1-7-2-ت ویرایش چهارم استاندارد 2800 در صورتی که مقاومت جانبی طبقه از 80 درصد مقاومت جانبی طبقه ی روی خود کمتر باشد، چنین طبقه ای اصطلاحاً طبقه ی ضعیف نامیده می شود. در مواردی که مقدار فوق به 65 درصد کاهش یابد، طبقه اصطلاحاً طبقهی خیلی ضعیف توصیف می شود.
مقاومت جانبی طبقه، برابر با مقاومت کلیه عناصر مقاوم در برابر نیروی جانبی می باشد. در صورت وجود نامنظمی در مقاومت جانبی در سازه، شکست طبقه به صورت شکست ناگهانی و خطرناک برشی می باشد.
دلایل ایجاد نامنظمی در مقاومت جانبی
- گاهی علیرغم ضوابط آیین نامه ای، به دلیل مسائل اقتصادی، طراحان برخی از مقاطع را اندکی ضعیف تر طراحی می کنند که این امر می تواند باعث کاهش مقاومت جانبی شده و موجب ایجاد طبقه ضعیف گردد.
- وجود بازشو در دیوارهای برشی به دلایل معماری نیز یکی دیگر از دلایل ایجاد نامنظمی در مقاومت جانبی طبقه می باشد.
عواقب وجود نامنظمی سختی مقاومت جانبی در سازه
مطابق بند 1-7-3 استاندارد 2800، احداث ساختمان های دارای نامنظمی در ارتفاع، از نوع طبقه ی خیلی ضعیف، در پهنه های با خطر نسبی متوسط و بالاتر (A>0.2) مجاز نمی باشد. علاوه بر این، این سازه ها در مناطق با خطر نسبی کم نیز نمی توانند بیش از سه طبقه یا ده متر ارتفاع داشته باشند.
در سازه های مشمول نامنظمی در مقاومت جانبی از نوع طبقه ضعیف باید از آنالیز دینامیکی با حداقل همپایه سازی 90 درصد زلزله ی استاتیکی استفاده نمود. در صورت وجود طبقه خیلی ضعیف در سازه، از آنالیز دینامیکی با همپایه سازی 100 درصد استفاده میگردد. در این حالت آیین نامه هیچ تخفیفی به ما نمیدهد. در هر صورت مقادیر برش پایه تعدیل شده نباید از برش پایه به دست آمده از تحلیلی طیفی کمتر در نظر گرفته شود.
محاسبه مقاومت جانبی طبقات (دستی)
در نامنظمی مقاومت جانبی، نیاز به محاسبه مقاومت جانبی طبقات داریم. وقتی صحبت از مقاومت می شود شاید در نگاه اول مقاومت سازه همان سختی سازه باشد، اما در واقع مقاومت یک عضو یا سازه، با سختی آن متفاوت میباشد. به بیان ساده می توان گفت مقاومت از جنس نیروست و سختی از جنس جابه جایی است.
بر اساس استاندارد ASCE سه مکانیزم مختلف جهت محاسبه ی مقاومت جانبی طبقات ارائه شده است:
- در سیستم قاب مهاربندی شده، مقاومت جانبی طبقه به پیکربندی مهاربندها، مقاومت محوری مهاربندها و زاویه مهاربندها با افق بستگی دارد. در این حالت مقاومت جانبی طبقه برابر با تصویر افقی مقاومت جانبی (مجموع مقاومت فشاری و کششی) تمام مهاربندها می باشد و از رابطه ی زیر به دست می آید:
Vu=(Fuc+Fut) cos ϕ
در این رابطه Fuc برابر با مقاومت فشاری مهاربند، Fut برابر با مقاومت کششی مهاربند و ϕ برابر با زاویه نشان داده شده در شکل زیر می باشد.
این رابطه با فرض وجود مفصل خمشی در بالا و پایین ستون های طبقه میباشد؛ در این حالت مفصل پلاستیک در ستون ها ایجاد نمی گردد.
* مقاومت جانبی طبقات پس از تحلیل و طراحی نهایی و با مشخص شدن مقاطع مهاربندها و مقاومت کششی و فشاری آنها قابل محاسبه می باشد.
2. مکانیزم دوم مربوط به حالتی می باشد که در اثر نیروی زلزله مفصل پلاستیک در ستون ها ایجاد شده است. در این حالت مقاومت ستون ها کمتر از تیرها می باشد که البته چنین مکانیزمی مورد قبول آیین نامه ها نمی باشد. در این حالت با مشخص بودن ظرفیت خمشی ستون ها، مقاومت جانبی طبقه از رابطه ی زیر به دست می آید:
در رابطه ی فوق h برابر با ارتفاع طبقه، n برابر با تعداد ستون های طبقه ی مورد نظر و Muci برابر با لنگر پلاستیک ستون i ام تحت بار ضریبدار می باشد.
3. مکانیزم سوم محاسبه ی مقاومت جانبی طبقه، مربوط به حالتی است که مفصل پلاستیک در تیرها تشکیل می گردد (تیر ضعیف–ستون قوی). در این حالت مقاومت جانبی طبقه از رابطه ی زیر به دست می آید:
در این رابطه، h برابر با ارتفاع طبقه، n برابر با تعداد دهانه، +Mubi برابر با ظرفیت خمشی مثبت در یک سر تیر و -Mubi برابر با ظرفیت خمشی منفی در سمت دیگر تیر می باشد.
روش مستقیمی جهت محاسبه ی مقاومت جانبی سیستم دارای دیوار برشی وجود ندارد. علاوه بر این تعیین مقاومت جانبی سیستم های دوگانه نیز با مشکلاتی همراه است. اما به طور کلی برای سایر سیستم های سازه ای مانند سازه های دارای دیوار برشی، می توان مقاومت جانبی طبقه را با استفاده از تحلیلی استاتیکی غیر خطی تعیین نمود.
محاسبه مقاومت جانبی طبقات (ایتبس)
پس از آنالیز سازه و طراحی سازه، جهت محاسبه ی مقاومت خمشی تیر و ستون ها بر روی عضو مورد نظر راست کلیک کرده تا پنجره ای همانند شکل زیر باز گردد.
در این پنجره با کلیک بروی گزینه Details پنجره زیر ظاهر می شود. در این قسمت مقادیر ظرفیت برشی و خمشی عضو مورد نظر (تیر یا ستون) مشخص شده است؛ اما در ضریب کاهش مقاومت ضرب شده است که باید این مقادیر را بر ضرایب کاهش مقاومت تقسیم کرد تا مقاومت برشی و خمشی عضو موردنظر به دست آید.
مقادیر نمایش داده شده در ضریب کاهش مقاومت ضرب شده اند؛ بنابراین مقادیر ذکر شده را بر ضریب کاهش مقاومت تقسیم می کنیم تا ظرفیت خمشی و برشی عضو مورد نظر به دست آید. از بین آنها مقاومتی که کمترین مقدار را دارد انتخاب کنیم زیرا مقاومتی که کمتر است کنترلکننده بوده و طراحی بر اساس آن انجام می شود.
نامنظمی در سختی جانبی (نرمی طبقه)
بر اساس بند 1-7-2-ث ویرایش چهارم استاندارد 2800 ، در صورتی که سختی جانبی هر طبقه کمتر از 70 درصد سختی جانبی طبقه ی روی خود یا کمتر از 80 درصد متوسط سختی جانبی سه طبقه ی روی خود باشد، آن طبقه را اصطلاحاً طبقه نرم نامیده میشود. در مواردی که مقادیر فوق به ترتیب به 60 درصد و 70 درصد کاهش یابد، طبقه اصطلاحاً طبقهی خیلی نرم توصیف می شود.
دلایل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی
- ارتفاع زیاد یک طبقه نسبت به سایر طبقات به دلیل الزامات معماری یکی از دلایل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی می باشد. به عنوان مثال هنگام وجود طبقاتی با کاربری تجاری، تمایل به استفاده از سقف هایی با ارتفاع زیاد در این طبقات وجود دارد. ارتفاع زیاد ستون ها موجب کاهش سختی طبقه و ایجاد طبقه نرم در سازه می گردد.
- یکی دیگر از دلایل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی حذف کامل دیوارهای پیرامونی و دیوارهای داخلی می باشد؛ مانند حذف دیوارهای پیرامونی و دیوارهای داخلی در پارکینگ طبقه ی همکف.(عدم وجود میانقاب)
- گاهی علی رغم ضوابط آیین نامه ای ستون ها، دیوارهای برشی و یا مهاربند ها در طبقات حذف گردیده و تا تراز روی فونداسیون ادامه پیدا نمی کنند.
- گاهی به دلیل کاهش نیروی برشی زلزله در ارتفاع و همچنین مسائل اقتصادی، سطح مقطع ستون ها در ارتفاع کاهش می یابد. از آنجایی که یکی از عوامل مؤثر بر سختی ستون ها سطح مقطع می باشد؛ گاهی این امر موجب ایجاد طبقه نرم در ارتفاع سازه می گردد.
- وجود بازشو در دیوارهای برشی به دلایل معماری یکی دیگر از عوامل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی می گردد.
عواقب وجود نامنظمی سختی جانبی در سازه
- طبق بند 3-2-2 ویرایش چهارم استاندارد 2800، استفاده از روش تحلیل استاتیکی معادل در سازه های بالای سه طبقه که دارای نامنظمی سختی جانبی میباشد، مجاز نمیباشد.
- در سازه های مشمول نامنظمی سختی جانبی، باید از آنالیز دینامیکی با همپایه سازی 90 درصد استفاده نمود. در صورت وجود طبقه خیلی نرم در سازه، از آنالیز دینامیکی با همپایه سازی 100 درصد زلزله ی استاتیکی استفاده میگردد. یعنی مقادیر بازتاب باید در در نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش به دست آمده از تحلیلی طیفی ضرب گردد و بر اساس آیین نامه در این مورد هیچ تخفیفی به ما داده نمیشود.
- طبق بند 1-7-3 ویرایش چهارم استاندارد 2800 اگر ساختمانی مشمول نامنظمی طبقه ی ”بسیار نرم” باشد احداث آن در مناطق با خطر نسبی متوسط و بالاتر، تنها بر روی زمین های نوع I ,II ,III مجاز میباشد.
* به علت اهمیت این موضوع به بررسی سختی جانبی و نحوه محاسبه آن به صورت دستی و در نرم افزار ایتبس در مقاله دیگر به صورت مفصل پرداخته شده است.
گردآورندگان:
